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SCIENTIA SINICA Mathematica, https://doi.org/10.1360/SSM-2020-0055

Nonlinear regression in COVID-19 forecasting

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  • ReceivedFeb 27, 2020
  • AcceptedMar 5, 2020
  • PublishedMar 12, 2020

Abstract

This paper introduces some kinds of nonlinear growth curvesfor forecasting cumulative COVID-19 patients.It is shown that the Richards curve is reasonable and flexible in this COVID-19 forecasting. The nonlineargrowth curve regression model is established for forecasting cumulative COVID-19 patients and the parameterestimation approach for the model is also given. Specifically, the COVID-19 situation forecasting in Chinais made well which includes forecasting based on consecutive and piecewise time fitting. It provides a goodbasis for the future work.


Funded by

国家自然科学基金(11971324,11471223)

北京市科技创新平台建设(19530050181)

首都师范大学交叉科学研究院和生物统计交叉学科


Acknowledgment

本文在写作过程中得到西安交通大学徐宗本院士和北京大学耿直教授的大力支持与鼓励, 在此向他们表示衷心感谢. 向编委会及审稿人高效、快速、认真的审稿以及富有价值的审稿意 见和建议表示谢意.


References

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  • Figure 1

  • Figure 2

  • Figure 4

  • Figure 5

  • Figure 6

  • Table 1   全国COVID-19疫情拟合预测结果及参数$\boldsymbol{A}$的变化
    日期 $A$ 次日预测$2\sigma$置信区间 次日预测(实测) $5$天预测 1 周拟合标准差
    1月31日 212,859 (14,338, 16,113) 15,225 (14,380) 35,410 444
    2月1日 93,773 (16,946, 18,677) 17,812 (17,205) 34,609 433
    2月2日 69,187 (19,791, 21,463) 20,627 (20,428) 35,334 418
    2月3日 67,221 (23,105, 24,841) 23,973 (24,324) 38,267 434
    2月4日 79,792 (27,149, 29,362) 28,255 (28,018) 44,107 553
    2月5日 80,604 (31,007, 33,039) 32,023 (31,161) 47,549 507
    2月6日 71,594 (34,144, 35,588) 34,866 (34,546) 48,202 361
    2月7日 69,695 (37,460, 38,671) 38,066 (37,198) 50,191 303
    2月8日 63,583 (39,663, 40,863) 40,263 (40,171) 50,142 300
    2月9日 63,317 (42,285, 43,705) 42,995 (42,638) 51,836 355
    2月10日 61,803 (44,412, 45,850) 45,131 (44,653) 52,670 359
    2月11日 59,949 (46,139, 47,423) 46,781 (59,804*) 52,990 321

  • Table 2   封城一周内log (累计确诊病例) 与时间的相关系数变化
    封城后的天数 1 2 3 4 5 6 7
    相关系数 0.9969 0.9973 0.9983 0.9982 0.9987 0.9984 0.9973
  • Table 3   累计确诊病例的校准数据
    日期 实测数据 校准数据 校准差
    2月5日 28,018 31,364 3,346
    2月6日 31,161 35,827 4,666
    2月7日 34,546 40,299 5,753
    2月8日 37,198 44,701 7,503
    2月9日 40,171 48,960 8,789
    2月10日 42,638 53,020 10,382
    2月11日 44,653 56,839 12,186
  • Table 4   Caption
    日期 $A$ 次日预测$2\sigma$置信区间 次日预测(实测) $5$天预测 1 周拟合标准差
    2月12日 91,832 (62,108, 64,623) 63,366 (63,851) 74,735 628
    2月13日 94,467 (65,573, 68,940) 67,257 (66,492) 78,056 841
    2月14日 91,289 (68,127, 70,762) 69,445 (68,500) 78,524 658
    2月15日 87,753 (69,959, 71,980) 70,969 (70,548) 78,313 505
    2月16日 86,325 (71,652, 73,669) 72,660 (72,436) 78,810 504
    2月17日 85,638 (73,210, 75,300) 74,255 (74,185) 79,471 522
    2月18日 85,478 (74,676, 76,858) 75,767 (74,576) 80,258 545
    2月19日 82,495 (74,849, 76,696) 75,773 (75,465) 79,054 461
    2月20日 81,702 (75,464, 77,412) 76,438 (76,288) 79,062 487
    2月21日 81,318 (76,098, 78,080) 77,089 (76,939) 79,226 496
    2月22日 80,985 (76,638, 78,552) 77,595 (77,150) 79,328 479
    2月23日 80,111 (76,776, 78,523) 77,649 (77,658) 78,943 437
    2月24日 80,105 (77,114, 79,031) 78,073 (78,064) 79,144 479
    2月25日 80,090 (77,485, 79,333) 78,409 (78,497) 79,297 462
    2月26日 80,253 (78,230, 79,357) 78,794 (78,824) 79,560 282
    2月27日 80,325 (78,570, 79,583) 79,077 (79,251) 79,730 253
    2月28日 80,630 (78,973, 79,984) 79,479 (79,824) 80,072 252
    2月29日 81,202 (79,538, 80,548) 80,043 (80,026) 80,624 252
    3月1日 81,222 (79,891, 80,539) 80,215 (80,151) 80,717 162
    3月2日 81,163 (79,977, 80,644) 80,311 (80,270) 80,736 167
    3月3日 81,127 (80,070, 80,741) 80,405 (-) 80,766 168
  • Table 5   累计病例1周内模型预测预报与拟合结果
    间隔天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
    3月4日 3月5日 3月6日 3月7日 3月8日 3月9日 3月10日
    未来1周预测预报 80,405 80,520 80,616 80,697 80,766 80,823 80,871
    3月2日 3月1日 2月29日 2月28日 2月27日 2月26日 2月25日
    过去1周拟合误差($%$) $-0.052$ $-0.134$ $-0.165$ 0.218 0.360 0.300 0.290

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