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SCIENTIA SINICA Technologica, Volume 49 , Issue 10 : 1148-1158(2019) https://doi.org/10.1360/SST-2019-0060

Machine learning prediction of the hardness of tool and mold steels

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  • ReceivedFeb 16, 2019
  • AcceptedApr 25, 2019
  • PublishedOct 8, 2019

Abstract


Funded by

国家重点研发计划(2017YFB0701604,2018YFB0704400)


Supplement

补充材料

本文的补充材料见网络版techcn.scichina.com. 补充材料为作者提供的原始数据,作者对其学术质量和内容负责.


References

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  • 图 1

    (网络版彩图)使用层次聚类的方法处理79组元素质量分数数据得到的结果. 横坐标为钢的编号, 纵坐标为聚类簇之间的距离

  • 图 2

    (网络版彩图)使用元素质量分数和碳的质量分数的平方根作为特征量, 第二簇18组数据的LASSO回归路径. 从左到右依次出现的特征量反映了在LASSO回归过程中的重要性排序. 由于系数的分散性太大, 为了使每一条线都清晰可见. 对个别特征的系数进行了一定比例的放大或缩小. 主图中铬的系数为实际的4倍, 钼的系数为实际的2倍, 硅的系数为实际的3倍, 根号碳的系数为实际的1/5, 镍的系数为实际的2倍, 钨的系数为实际的4倍, 钴的系数为实际的4倍, 铜的系数为实际的1/3, 磷的系数为实际的1/13, 硫的系数为实际的1/22. 左下角小图为实际系数的路径图

  • 图 3

    (网络版彩图)第二簇18组数据, 留一法交叉验证均方根误差和整体均方根误差随α的变化图. 虚线对应的α为新特征出现时的α, 左侧箭头所指向的点对应的α为留一法均方根误差全局最小值对应的α, 右侧箭头所指向的点对应的α为整体均方根误差不再变化时对应的α

  • 图 4

    (网络版彩图)第二簇18组数据使用图3左侧箭头对应的α时, 得到的留一法交叉验证的预测值与实际值的散点图. 圆点代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以内, 星号代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以外

  • 图 5

    (网络版彩图)使用元素质量分数和碳质量分数的平方根作为特征量, 第四簇56组数据的LASSO回归路径. 从左到右依次出现的特征量反映了在LASSO回归过程中的重要性排序. 由于系数的分散性太大, 为了使每一条线都清晰可见. 对个别特征的系数进行了一定比例的放大或缩小. 主图中铬的系数为实际的25倍, 根号碳的系数为实际的1/5, 锰的系数为实际的15倍, 钨的系数为实际的10倍, 镍的系数为实际的15倍, 碳的系数为实际的1/3, 钼的系数为实际的5倍, 钴的系数为实际的10倍, 铌的系数为实际的4倍, 磷的系数为实际的1/5, 钙的系数为实际的1/40. 左下角小图为实际系数的路径图

  • 图 6

    (网络版彩图)第四簇56组数据, 留一法交叉验证均方根误差和整体均方根误差随α的变化图. 虚线对应的α为新特征出现时的α, 左侧箭头所指向的点对应的α为留一法均方根误差全局最小值对应的α, 右侧箭头所指向的点对应的α为整体均方根误差不再变化时对应的α

  • 图 7

    (网络版彩图)第四簇56组数据, 图6中左侧箭头所对应的α对应的模型的留一法交叉验证的预测值与实际值的散点图. 圆点代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以内, 星号代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以外

  • 图 8

    (网络版彩图)使用原子尺度作为特征量, 全部79组数据的LASSO回归路径. 从左到右依次出现的特征量反映了在LASSO回归过程中的重要性排序. 由于系数的分散性太大, 为了使每一条线都清晰可见. 对个别特征的系数进行了一定比例的放大或缩小. 主图中价电子数(venall)的系数为实际值的6倍, 相对铁第一电离能(MIPFe)的系数为实际值的200倍, 相对铁电子亲合能(MEAFe)的系数为实际的100倍, 相对碳第一电离能(MIPC)的系数为实际值的400倍. 左下角小图为实际系数的路径图

  • 图 9

    (网络版彩图)全部79组数据, 留一法交叉验证均方根误差和整体均方根误差随α的变化图. 虚线对应的α为新特征出现时的α, 左侧箭头所指向的点对应的α为留一法均方根误差全局最小值对应的α, 右侧箭头所指向的点对应的α为整体均方根误差不再变化时对应的α

  • 图 10

    (网络版彩图)全部79组数据, 图9中左侧箭头所对应的α对应的模型的留一法交叉验证的预测值与实际值的散点图. 圆点代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以内, 星号代表预测值和实际值差的绝对值在5 HRC以外

  • 图 11

    (网络版彩图)第二簇18组原子尺度数据, 留一法交叉验证均方根误差和整体均方根误差随着α的变化图. 箭头所指向的点对应的α为留一法均方根误差全局最小值对应的α

  • 图 12

    (网络版彩图)第四簇56组原子尺度数据, 留一法交叉验证均方根误差和整体均方根误差随着α的变化图. 箭头所指向的点对应的α为留一法均方根误差不再变化时对应的α

  • 表 1   Vermeulen等人、Filetin等人和由伟等人使用数据集的成分范围(单位为质量分数wt%)

    元素

    含量

    Vermeulen等人[13]

    Filetin等人[14]

    由伟等人[15]

    0.09~1.04

    0.12~0.7

    0.09~0.15

    0.35~1.54

    0.12~1.2

    0.91~1.61

    0~0.24

    0~0.23

    0.01~0.34

    0.12~1.24

    0.23-0.43

    0.01~1.26

    0.001~0.34

    0~1.67

    0.14~1.96

    0~0.62

    0.01~1.7

    0.14~2.76

    0~0.69

    0~0.45

    0.02~0.35

    0~0.54

    0~0.066

    0.002~0.34

    0.08~0.13

    0~0.002

    钛+铌+钒

    0~0.16

    其余

    其余

    其余

  • 表 2   各成分质量分数的取值范围、步长及其出现的次数

    元素(特征量)

    最小值(wt%)

    最大值(wt%)

    步长(wt%)

    含该元素的数据数

    C (x1)

    0.17

    2.15

    0.005

    79

    Mn (x2)

    0.2

    15.5

    0.05

    79

    P (x3)

    0

    0.015

    0.005

    30

    S (x4)

    0

    0.015

    0.005

    30

    Si (x5)

    0.15

    2

    0.005

    79

    Ni (x6)

    0

    2

    0.005

    29

    Cr (x7)

    0

    18

    0.005

    70

    Mo (x8)

    0

    5

    0.005

    40

    Al (x9)

    0

    2.8

    0.1

    4

    Co (x10)

    0

    0.5

    0.5

    14

    V (x11)

    0

    2

    0.005

    39

    Cu (x12)

    0

    0.15

    0.15

    17

    W (x13)

    0

    6.5

    0.05

    23

    Ca (x14)

    0

    0.05

    0.05

    1

    Nb (x15)

    0

    0.275

    0.275

    6

    Fe=1i=115x

  • 表 3   第二簇数据成分范围

    元素

    最小值 (wt%)

    最大值 (wt%)

    步长 (wt%)

    C

    0.17

    2.15

    0.005

    Mn

    0.2

    0.75

    0.05

    P

    0

    0.015

    0.005

    S

    0

    0.015

    0.005

    Si

    0.2

    1.05

    0.005

    Ni

    0

    2

    0.005

    Cr

    7

    18

    0.005

    Mo

    0

    2.4

    0.005

    Co

    0

    0.5

    0.5

    V

    0

    2

    0.005

    Cu

    0

    0.15

    0.15

    W

    0

    0.7

    0.05

    Fe

    其余

  • 表 4   第四簇数据成分范围

    元素

    最小值 (wt%)

    最大值 (wt%)

    步长 (wt%)

    C

    0.27

    1.35

    0.005

    Mn

    0.2

    2.15

    0.05

    P

    0

    0.015

    0.005

    S

    0

    0.015

    0.005

    Si

    0.15

    2

    0.005

    Ni

    0

    1.6

    0.005

    Cr

    0

    5.125

    0.005

    Mo

    0

    3.1

    0.005

    Al

    0

    0.5

    0.1

    Co

    0

    0.5

    0.5

    V

    0

    1

    0.005

    Cu

    0

    0.15

    0.15

    W

    0

    3

    0.05

    Nb

    0

    0.275

    0.275

    Fe

    其余