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SUR LA CONSTRUCTION DES FONCTIONS MÉROMORPHES AYANT DES DIRECTIONS SINGULIÈRES DONNÉES

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  • AcceptedMar 20, 1976
  • PublishedApr 20, 1976

Abstract

Le but principal de eet mémoire est l'établissement des théorèmes suivants: (1) tant donnés un ensemble E fermé non-vide de nombres réels (rood 2π) et un hombre ρ fini positif, il existe une fonction méromorphe d'ordre ρ dent les directions de Borel d'ordre ρ sont précisément les demi-droites {arg z= θ|θ∈E}. (2) Soit E un ensemble fermé non-vide de nombres réels (rood 2π) et soit ρ(θ) une fonction semi-continue supérieurement dans E, 0≤ρ(θ)≤+∞. Il existe une fonetion méromorphe d'ordre ρ0=(?)ρ(θ) telle qu'elle admet routes les demi-droites arg z=θ, θ∈E comme directions de Borel d'ordre ρ(θ) et qu'elle n'a aueune d'autre direction singulière.